Profesör Doktor Murat Aksu,  Acıbadem Üniversitesi Atakent Hastanesi’nde sağlık hizmeti vermektedir. Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun olan Profesör Doktor Murat Aksu, Erciyes Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde uzmanlık eğitimini almış, sonrasında Amerika Birleşik Devletleri’nde National Institutes of Health’de ‘fellow’ eğitimini tamamlamış ve yine ABD’de aynı merkezde ‘primary investigator’ olarak çalışmıştır. Türkiye’ye döndükten sonra Erciyes Üniversitesi’nde profesörlük ünvanını almıştır. 2014 yılından itibaren Acıbadem Üniversitesi’nde Nöroloji Profesörü olarak eğitim vermekte, Acibadem Üniversitesi Atakent Hastanesi’nde de klinik faaliyetlerine devam etmektedir.
Kendisinin uluslararası dergilerde 60’ın üzerinde eseri ve 1200’ün üzerinde aldığı atıf mevcuttur.
Çalışmaları özellikle uyku hastalıkları, huzursuz bacaklar sendromu, hareket bozuklukları ve Parkinson hastalığı üzerine yoğunlaşmıştır.
Amerikan Uyku Tıbbı Derneği’nin, Amerikan Nöroloji Akademisi’nin, Avrupa Uyku Araştırmaları Derneği’nin, Asya Uyku Araştırmaları Derneği’nin (başkan yardımcısı), Türk Nöroloji Derneği’nin, Türk Uyku Tıbbı Derneği’nin(eski başkan) ve Türk Uyku Tıbbı Yeterlilik Kurulu’nun üyesidir.
Halen Türk Uyku Tıbbı Dergisi’nin baş editörlüğünü ve Türkiye Sağlık Bilimleri Enstitüsü Bilim Kurulu Üyeliğini yürütmektedir.