Uzm. Dr. Mehmet Fatih Algan Tıp eğitimini 2012 yılında Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesinde tamamladı. Mardin Devlet Hastanesi’nde zorunlu hizmetini yaptıktan sonra 2014 yılında İnönü Üniversitesi Plastik, Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi kliniğinde uzmanlık eğitimine başladı.

2019 yılında Plastik Cerrahi Uzmanlık eğitimini tamamlayan Algan, zorunlu hizmet için iki buçuk yıl Malatya Eğitim ve Araştırma Hastanesinde görev yaptı. 2022 yılında Şişli Hamidiye Etfal Eğitim ve Araştırma Hastanesinde göreve ve eğitime devam etti.

Çok sayıda kongre ve eğitime katılan Algan, Türk Plastik, Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi Derneği (TPRECD), Uluslararası Estetik Plastik Cerrahi Derneği (ISAPS), Estetik Plastik Cerrahi Derneği (EPCD) ve Rekonstrüktif ve Mikrocerrahi Derneği (RMCD) üyesidir.

Uzm. Dr. Mehmet Fatih Algan Eylül 2022’den itibaren Vanity Estetik Kliniği’nde danışanlarını kabul etmektedir.