Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesinde 1971-1978 arasında lisans eğitimimi tamamladı. Kısa bir süre Van’da sağlık ocağı hekimi olarak çalıştıktan sonra, 1979 yılında Hacettepe Tıp Fakültesi İç Hastalıkları Anabilim Dalında ihtisas yapmaya başladı. 1983-1984 yılları arasında Balıkesir Askeri Hastanesinde İç Hastalıkları Uzmanı olarak askerlik görevimi tamamladı. 1984-1987 yılları arasında Çorum’un Kargı ilçesi Devlet hastanesinde İç hastalıkları uzmanı olarak mecburi hizmet yaptı. Mecburi hizmetten sonra kısa bir süre Ankara Dr. Zekai Tahir Burak Kadın Hastalıkları Hastanesinde iç hastalıkları konsültanı olarak görev yaptı. Daha sonra devlet görevinden istifa ederek, şu anda ki adı Başkent Üniversitesi, o zamanki adı Türkiye Organ Nakli ve Yanık Tedavi Merkezi olan hastanede iç hastalıkları ve hemodiyaliz sorumlusu olarak görev yaptı. Bu hastanede yoğun bir şekilde hipertansiyon hastalarının tedavisi ile uğraştı. Dört yıl Mardin”in Kızıltepe ilçesinde çalıştı. 1992 yılında İç Hastalıkları Doçenti oldu. 1994 yılında Ankara’da Özel Metropol İç Hastalıkları ve Hipertansiyon Kliniğini kurarak on yedi yıl boyunca çalıştırdı. Bu merkezde kalp damarlarını kasıktan girmeden gösteren elektron beam tomografi cihazını (EBT) Türkiye’de ilk kez hastaların hizmetine sundu. Dr.Şekip Altunkan 2011 yılından beri Ankara’da özel muayenesinde hastalara hizmet etmektedir. Özellikle hipertansiyon başta olmak üzere ulusal ve uluslararası çok sayıda yayın yapmış, kongrelerde bildiriler sunmuştur. Hipertansiyon ve kardiyoloji alanında yayınlanan dergilerde hakem olarak görev yapmaktadır. Muayenehanesinde hipertansiyon, damar sertliği, kolesterol yüksekliği, şeker hastalığı gibi, iç hastalıklarının önemli birçok hastalığını tedavi etmekte, hastalara yardımcı olmaktadır.