1997-2000 yılları arasında Kayseri Fen Lisesi’nde orta öğrenimini, 2002-2008 yıllarında Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde lisans eğitimini tamamlayan Op.Dr. Mustafa Çelik, uzmanlık eğitimini 2008-2013 yılları arasında Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesi Kulak Burun Boğaz Hastalıkları Anabilimdalı’nda almıştır. Bu dönemde Antonie van Leeuwenhoek Otorhinolaryngology Center Amsterdam’da “observer fellow” olarak bulunmuştur. Daha sonra mecburi hizmet görevi için kısa süre ile Dr.Sami Ulus Çocuk Hastanesi’nde çalışmıştır. Halen Ankara Özel Veni VİDİ Göz ve KBB hastalıkları merkezinde KBB uzmanı olarak görev yapmaktadır.